TRINGULAR ARRAY (ARRAY SEGITIGA)

Akan kita tinjau beberapa aspek pelinearan suatu array yang khusus, yakni tringular array. Tringular array dapat merupakan upper tringular (seluruh elemen di bawah diagonal utama = 0) ataupun lower tringular (seluruh elemen di atas diagonal utama = 0). Dalam array lower triangular dengan N baris, jumlah maksimum elemen 0 pada baris ke-I adalah 1, karenanya total elemen 0, tidak lebih dari:

N
Σ I = N ( N+1) / 2
I =I

Rumus ini berlaku pula untuk array upper tringular dengan N baris. Kalau N besar, alangkah baiknya kalau elemen nol tidak usah kita simpan dalam memori. Suatu pendekatanterhadap problema ini adalah dengan pelinearan array, dan dengan hanya menyimpanbagian array yang tidak nol. Misalkan kita menyimpan array upper tringular T secara baris dalam array satu dimensi S, dengan batas subscript I sampai N(N+I)/2. Elemen T(1,1) disimpan sebagai S(1), elemenT(1,2) sebagai S(2) dan seterusnya, sehingga elemen T(1,N) disimpan sebagai S(N). Maka elemen T(2,2) disimpan sebagai S(N+1) (karena T(2,1) = 0). Terakhir sekali, elemenT(N,N) akan disimpan sebagai S(N(N+1)/2). Kadang-kadang suatu program menggunakan lebih dari satu array tringular. Untuk itu kita dapat menyimpan 2 array sekaligus. Misalnya array A upper triangular berorder Nx N dan array B lower triangular berorder (N-1) x (N-1). Mereka dapat kita simpan sebagai array C berorder N x N. Di sini C(l,J) = A(l,J) untuk I = J. Sekarang apabila array A upper tringular berorder N x N sedangkan array B lower tringular, juga berorder N x N, maka array C yang mengandung keduanya harus berorder N x (N+1). Di sini elemen A(I,J) disimpan sebagai C(I,J+1) untuk I = J.